• நவீன கல்வி அபாகஸ் (Abacus) எளிய எண்ணிக்கைக் கற்றலுக்காக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது.
• சீன சுவான்பான் (Suanpan) மற்றும் ஜப்பானிய சொரோபான் (Soroban) ஆகியவை மணிகளின் அமைப்பில் வேறுபடுகின்றன.
• ரஷ்ய சோட்டி (Schoty) மற்றும் ரோமன் அபாகஸ் (Roman Abacus) ஆகியவைக் கணக்கிடும் முறைகளில் தனித்துவம் பெற்றவை.
• நெபோஹுவாட்சின்சின் (Nepohualtzintzin) 20-அடிப்படை (Base-20) எண் முறையைப் பயன்படுத்தியது.
• கிரான்மர் அபாகஸ் (Cranmer Abacus) பார்வைக் குறைபாடு உள்ளவர்களுக்காக உருவாக்கப்பட்டது.

மனிதகுலம் உருவாக்கிய முதல் கணக்கீட்டுக் கருவிகளில் ஒன்றாக அபாகஸ் கருதப்படுகிறது. இன்று கணினி, கால்குலேட்டர் போன்ற நவீன கருவிகள் இருந்தாலும், அபாகஸ் இன்னும் குழந்தைகள் மற்றும் பெரியவர்களின் எண்ணறிவு, கணக்கிடும் திறன், நினைவாற்றல் மற்றும் ஒருமுகக் கவனம் ஆகியவற்றை வளர்க்கும் ஒரு சிறந்த கற்றல் கருவியாக விளங்குகிறது.

பல நாடுகள் தங்களது எண் முறைகளுக்கும் வணிகத் தேவைகளுக்கும் ஏற்ப அபாகஸின் பல்வேறு வடிவங்களை உருவாக்கி மேம்படுத்தியுள்ளன. இதனால் உலகம் முழுவதும் பல வகையான அபாகஸ்கள் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகின்றன. இவ்வகைகளைப் பற்றி அறிந்துகொள்வது, உங்கள் குழந்தைக்கு ஏற்ற அபாகஸைத் தேர்வு செய்வதற்கும் உதவும்.

இந்த வலைப்பதிவில், உலகம் முழுவதும் பயன்படுத்தப்பட்ட 7 முக்கிய அபாகஸ் வகைகள், அவற்றின் தோற்றம், அமைப்பு மற்றும் சிறப்பம்சங்களைப் பற்றித் தெரிந்துகொள்வோம்.

அபாகஸின் 7 வெவ்வேறு வகைகளை அறிந்துகொள்வோம்

ஒவ்வொரு அபாகஸ் வகையும் தனித்துவமான அமைப்பையும் கற்பிக்கும் முறையையும் கொண்டுள்ளது. அவற்றைப் பற்றி விரிவாகப் பார்ப்போம்.

1. சீன அபாகஸ் (Suanpan)

உலகின் மிகவும் பழமையான மற்றும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்பட்ட அபாகஸ் வகைகளில் ஒன்று சுவான்பான் (Suanpan) ஆகும். இது ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு சீனாவில் உருவாக்கப்பட்டது.

இந்த அபாகஸில் பொதுவாக மேல்பகுதியில் இரண்டு மணிகளும், கீழ்பகுதியில் ஐந்து மணிகளும் இருக்கும். இவ்விரு பகுதிகளும் ஒரு கிடைமட்டப் பிரிப்பானால் தனித்தனியாகப் பிரிக்கப்பட்டிருக்கும்.

இதன் அமைப்பு பதினாறுமை எண் (Hexadecimal) முறையை அடிப்படையாகக் கொண்டிருந்தாலும், பெரும்பாலும் தசம (Decimal) கணக்கீட்டிற்காகவே பயன்படுத்தப்பட்டது.

சீனாவின் வணிகர்கள் மற்றும் வர்த்தகர்களிடம் இது மிகவும் பிரபலமாக இருந்தது. இன்றும் சீனக் கலாச்சாரத்தின் முக்கிய அடையாளமாகக் கருதப்படும் சுவான்பான், அங்குள்ள பல பள்ளிகளில் கற்பிக்கப்பட்டு வருகிறது.

2. ஜப்பானிய அபாகஸ் (Soroban)

சொரோபான் (Soroban) என்பது சீன சுவான்பான் (Suanpan) முறையை அடிப்படையாகக் கொண்டு உருவாக்கப்பட்ட ஒரு மேம்படுத்தப்பட்ட வடிவமாகும்.

இதில் மேல்பகுதியில் ஒரு மணியும் கீழ்பகுதியில் நான்கு மணிகளும் மட்டுமே இருக்கும். இந்த எளிமையான அமைப்பு, கணக்கீடுகளை வேகமாகவும் துல்லியமாகவும் செய்ய உதவுகிறது.

கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் போன்ற கணக்குகளை மிக வேகமாகச் செய்ய சொரோபான் பயன்படுகிறது.

இன்றும் ஜப்பானில் சொரோபான் மிகவும் பிரபலமாக விளங்குகிறது. இதன் பயன்படுத்தும் திறனை மதிப்பிடுவதற்காகத் தனிப்பட்ட தேர்வுகளும் நடத்தப்படுகின்றன. உலகம் முழுவதும் உள்ள பல அபாகஸ் பயிற்சி மையங்களும் சொரோபான் முறையையே அடிப்படையாகக் கொண்டு மாணவர்களுக்குக் கணிதத்தைக் கற்பிக்கின்றன.

3. ரஷ்ய அபாகஸ் (Schoty)

சோட்டி (Schoty) மற்ற அபாகஸ் வகைகளிலிருந்து முற்றிலும் மாறுபட்ட வடிவமைப்பைக் கொண்டது.

இதில் மணிகள் கிடைமட்டக் கம்பிகளில் வரிசையாக அமைக்கப்பட்டிருக்கும். ஒவ்வொரு கம்பியிலும் பொதுவாகப் பத்து மணிகள் இருக்கும். சுவான்பான் (Suanpan) மற்றும் சொரோபான் (Soroban) போல மேல்பகுதி, கீழ்பகுதி என்ற பிரிப்பு இதில் கிடையாது.

இந்த எளிய வடிவமைப்பு காரணமாகத் தொடக்கநிலை மாணவர்களுக்கும் பயன்படுத்த மிகவும் வசதியாக இருந்தது.

ரஷ்யா மற்றும் கிழக்கு ஐரோப்பிய நாடுகளில் வணிகம், வங்கி மற்றும் கல்வித் துறைகளில் சோட்டி பரவலாகப் பயன்படுத்தப்பட்டது. இன்று இது வரலாற்றுச் சின்னமாக அருங்காட்சியகங்களிலும் பழமையான சேகரிப்புகளிலும் காணப்படுகிறது.

4. ரோமன் அபாகஸ் (Roman Abacus)

பண்டைய ரோமப் பேரரசில் பயன்படுத்தப்பட்ட ஆரம்பகால கணக்கீட்டுக் கருவிகளில் ஒன்றாக ரோமன் அபாகஸ் (Roman Abacus) கருதப்படுகிறது.

இதில் நகர்த்தக்கூடிய கற்கள் அல்லது மணிகள், பள்ளங்கள் மற்றும் சிறிய வழித்தடங்களில் அமைக்கப்பட்டிருந்தன.

ரோமன் எண்களைப் பயன்படுத்தி வர்த்தகம், வரிவிதிப்பு மற்றும் பொறியியல் கணக்கீடுகளுக்காக இது பயன்படுத்தப்பட்டதாக வரலாற்று ஆய்வுகள் கூறுகின்றன.

இன்று இது பயன்பாட்டில் இல்லாவிட்டாலும், கணித வரலாற்றில் மிக முக்கியமான இடத்தைப் பெற்றுள்ளது.

5. மெசோஅமெரிக்க அபாகஸ் (Nepohualtzintzin)

நெபோஹுவாட்சின்சின் (Nepohualtzintzin) என்பது அஸ்டெக் மற்றும் பிற மெசோஅமெரிக்க நாகரிகங்கள் பயன்படுத்திய அபாகஸ் ஆகும்.

மற்ற அபாகஸ்களைப் போலத் தசம முறையைப் பயன்படுத்தாமல், இது 20-அடிப்படை (Base-20) எண் முறையைப் பயன்படுத்தியது.

இதில் விதைகள், சிப்பிகள் அல்லது சோள மணிகளால் செய்யப்பட்ட பொருள்கள் கணக்கிடப் பயன்படுத்தப்பட்டன.

வானியல் கணக்கீடுகள், நாட்காட்டி (காலண்டர்) அமைத்தல் மற்றும் வணிகப் பரிவர்த்தனைகளில் இந்த அபாகஸ் முக்கியப் பங்கு வகித்தது.

ஒவ்வொரு சமூகமும் தங்களது தேவைகளுக்கு ஏற்பக் கணக்கீட்டுக் கருவிகளை எவ்வாறு உருவாக்கின என்பதை இந்த அபாகஸ் தெளிவாக எடுத்துக்காட்டுகிறது.

6. கிரான்மர் அபாகஸ் (Cranmer Abacus)

கிரான்மர் அபாகஸ் (Cranmer Abacus) என்பது பார்வைக் குறைபாடு கொண்டவர்களுக்காகச் சிறப்பாக வடிவமைக்கப்பட்ட ஒரு நவீன அபாகஸ் ஆகும்.

இதில் மணிகள் உறுதியாகப் பொருத்தப்பட்டிருப்பதால், அவற்றின் நகர்வைப் பயனர்கள் தொடுதல் மூலம் எளிதாக உணர முடியும்.

இது இருபதாம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில் டெரன்ஸ் கிரான்மர் (Terrence Cranmer) என்பவரால் உருவாக்கப்பட்டது.

இன்றும் பார்வையற்ற மற்றும் பார்வைக் குறைபாடு உள்ள மாணவர்களுக்குக் கணிதம் கற்பிக்க, சிறப்புக் கல்வி நிறுவனங்களில் இந்த அபாகஸ் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகிறது.

பழமையான கருவிகளையும் அனைவருக்கும் பயன்படும் வகையில் மாற்றியமைக்க முடியும் என்பதற்குப் கிரான்மர் அபாகஸ் ஒரு சிறந்த எடுத்துக்காட்டாகும்.

7. நவீன கல்வி அபாகஸ் (Modern Educational Abacus)

இன்றைய பள்ளிகளில் பயன்படுத்தப்படும் கல்வி அபாகஸ் என்பது, பாரம்பரிய அபாகஸின் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட வடிவமாகும்.

இதில் பொதுவாக ஒவ்வொரு கம்பியிலும் பத்து வண்ணமயமான மணிகள் இருக்கும். பாரம்பரிய இரட்டை வரிசை அமைப்பு இதில் இல்லை.

சிறுவர்களுக்கு எண்ணுதல், இடமதிப்பு (Place Value) மற்றும் அடிப்படைக் கணிதச் செயல்பாடுகளைக் கற்பிப்பதற்காக இந்த அபாகஸ் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது.

இன்றைய பல மனக்கணக்கு மற்றும் அபாகஸ் பயிற்சி மையங்கள், குறிப்பாக Winwinx Academy போன்ற கல்வி நிறுவனங்கள், இந்த வகை அபாகஸைப் பயன்படுத்திக் குழந்தைகளின் கணித அடித்தளத்தை வலுப்படுத்துகின்றன.

அபாகஸின் பல்வேறு வகைகளை அறிந்துகொள்வது ஏன் முக்கியம்?

அபாகஸின் வரலாறும் அதன் பல்வேறு வடிவங்களும் மாணவர்களின் கற்றலை மேலும் சுவாரசியமாக மாற்றுகின்றன. ஒவ்வொரு அபாகஸும் உருவான காலம், கலாச்சாரம் மற்றும் அதன் பயன்பாட்டை அறிந்துகொள்வதால், கணிதத்தின் மீது மாணவர்களுக்கு மிகுந்த ஆர்வம் உருவாகிறது.

மேலும், ஒவ்வொரு அபாகஸ் வடிவமும் அந்தந்தச் சமூகத்தின் கணக்கிடும் முறை, வர்த்தகத் தேவைகள் மற்றும் வாழ்க்கை முறையைப் பிரதிபலிக்கிறது. இதனால், அபாகஸ் என்பது ஒரு கணக்கீட்டுக் கருவி மட்டுமல்லாமல், உலக நாகரிகங்களின் வளர்ச்சியை வெளிப்படுத்தும் ஒரு வரலாற்றுச் சின்னமாகவும் பார்க்கப்படுகிறது.

இறுதியாக

கலாச்சாரப் பாரம்பரியம், சிறப்புக் கல்வி அல்லது அடிப்படைக் கணிதக் கற்றல் என எந்த நோக்கத்திற்காக இருந்தாலும், ஒவ்வொரு அபாகஸ் வகையும் தனித்துவமான பயன்களை வழங்குகிறது. மனக்கணக்குப் பயிற்சிக்காகப் பாரம்பரியச் சொரோபானைத் (Soroban) தேர்வு செய்வதோ அல்லது சிறு குழந்தைகளுக்காக நவீன கல்வி அபாகஸைப் பயன்படுத்துவதோ உங்களின் தேவையைப் பொறுத்தது.

அபாகஸின் இந்த ஏழு வகைகளையும் அறிந்துகொள்வது, அதன் வரலாறு, பயன்பாடு மற்றும் கல்வி முக்கியத்துவத்தைப் புரிந்துகொள்ள உதவுவதோடு, கணிதக் கற்றலை மேலும் அர்த்தமுள்ளதாகவும் சுவாரசியமாகவும் மாற்றும்.

 

 

மேலும் அறியுங்கள் –  

• எளிய எடுத்துக்காட்டுகளுடன் அபாகஸ் கணிதத்தில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தலின் விளக்கம்

• அபாகஸ் கற்றலின் பின்னுள்ள அறிவியல் என்ன?